【题目】在直角坐标系中，以为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为 ，直线与曲线相交于两点，直线过定点且倾斜角为交曲线于两点.

（1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值；

（2）若成等比数列，求直线的倾斜角.

【题目】已知函数

(I)若函数处取得极值，求实数的值；并求此时上的最大值；

(Ⅱ)若函数不存在零点，求实数a的取值范围；

【题目】已知函数，且直线是函数的一条切线.

（1）求的值；

（2）对任意的，都存在，使得，求的取值范围；

（3）已知方程有两个根，若，求证: .

【题目】已知函数，下列结论中不正确的是（ ）

A.的图象关于点中心对称

B.的图象关于直线对称

C.的最大值为

D.既是奇函数，又是周期函数

（1）若是奇函数，则的图像关于轴对称；

（2）若，则；

（3）若函数对任意满足，则8是函数的一个周期；

（4）命题“存在，”的否定是“任意，”；

（5）已知函数，若，则.

A.2B.3C.4D.5

【题目】已知函数的导函数是偶函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知曲线C：(α为参数)和定点A(0,)，F1，F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求直线AF2的极坐标方程；

(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求||MF1|－|NF1||的值．

某机构为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若存在，且，使得，求证： .

【题目】如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求证：平面 平面；

（2）设为上的一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．