Question

8．有两个小铁块A、B质量分别是2m、m，水平面上O点左侧是光滑的，右侧与两铁块间的动摩擦因数相同都为μ=0.1．某时刻A以速度v₀=6m/s向右运动与B相撞并粘在一起，忽略物块的大小，且碰撞时间极短，求：
（1）AB刚粘在一起共同运动时的速度；
（2）最终停下来时与O点的距离．

Answer 1

分析 （1）A、B两者组成的系统，在碰撞的前后瞬间动量守恒，结合动量守恒求出A、B碰后的共同速度大小；
（2）碰撞后AB一起做匀减速直线运动，根据动能定理求解最终停下来时与O点的距离．

解答 解：（1）因碰撞时间极短，A、B碰撞过程中，动量守恒，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
2mv₀=（m+2m）v
解得：v=4m/s
（2）碰撞后AB一起做匀减速直线运动，根据动能定理得：
$μ•3mgx=\frac{1}{2}×3m{v}^{2}$
解得：x=8m
答：（1）AB刚粘在一起共同运动时的速度为4m/s；
（2）最终停下来时与O点的距离为8m．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量守恒定律时要规定正方向．