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    17．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图1所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W…每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
    （1）关于该实验，下列说法正确的是CD．
    A．打点计时器可以用干电池供电
    B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
    C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
    D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W-vm、W-v${\;}_{m}^{2}$、W-v${\;}_{m}^{3}$，W2-vm、W3-vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．
    （2）如图2所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=0.81m/s．（结果保留两位有效数字）

    分析 （1）打点计时器使用的交流电源，实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动；平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于合力，橡皮条做功完毕，小车的速度最大，若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大．
    （2）要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分．结合匀速直线运动的推论公式求出最大速度的大小．

    解答 解：（1）A：打点计时器使用的交流电源，故A错误．
    B：实验仪器安装时，要平衡摩擦力，让绳子的拉力等于小车受到的合外力，故B错误．
    C：小车获得的动能应该等于橡皮筋对其做的功，所以小车必须从同一位置由静止弹出．故C正确．
    D：橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足：W=$\frac{1}{2}$mv2的关系，所以当小车质量一定时：W与v2成正比．所以最好做W与v2的关系，实验时需要画多个图象找最好的，故D正确．
    故选：CD
    （2）小车获得的最大速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.0162}{0.02}$m/s=0.81 m/s．
    故答案为：（1）CD；（2）0.81

    点评 本题涉及打点计时器的工作原理和探究功与速度变化关系实验的原理，本题关键要明确小车的运动情况，先加速，再匀速，最后减速，橡皮条做功完毕，速度最大，做匀速运动，因此明确实验原理是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    7．研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图1所示的实验装置，砂和砂桶的质量为m，滑块质量为M，动滑轮质量不计．

    （1）实验时，一定要进行的操作是BCD．
    A．用天平测出砂和砂桶的质量．
    B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力．
    C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数．
    D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带．
    E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
    （2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为2.1m/s2（结果保留两位有效数字）．
    （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为D．
    A．2tanθ             B．$\frac{1}{tanθ}$             C．k             D．$\frac{2}{k}$
    （4）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：E=$\left\{\begin{array}{l}{0，（r＜R）}\\{k\frac{Q}{{r}^{2}}，（r＞R）}\end{array}\right.$，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量．在真空中有一半径为R、电荷量为-Q的均匀带负电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（　　）
    A．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势降低
    B．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变
    C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变
    D．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高

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    A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲
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    B．软绳的重力势能减少了$\frac{1}{4}$mgl
    C．物块重力势能的减少量等于软绳机械能的增加量
    D．软绳重力势能减少量小于其动能的增加量

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