3．如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L₀=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm．将玻璃管缓慢地转开口向下的竖直位置．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p₀=75cmHg，求此时玻璃管内的空气柱的长度．

2．飞机若仅依靠自身喷气式发动机产生的推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l=180m，其中电磁弹射器是一种长度为l₁=120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F_牵，一架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机，其喷飞式发动机可以提供恒定的推力F_推=1.2×10⁵N．假设飞机整个过程所受的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v=100m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点．请你求出（计算结果均保留二位有效数字）：
（1）飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
（2）电磁弹射器的牵引力F_牵的大小
（3）电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量．

1．半径为R的半圆柱形玻璃砖的截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a点射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射，另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射入玻璃砖后，在底边MN上的d点射出．若测得Od=$\frac{R}{4}$，求该玻璃砖的折射率．

20．某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况，下表记录了几个特定时刻体重计的示数（表内时间不表示先后顺序），若已知t₀时刻电梯静止，则下列说法正确的是（　　）

时间	t0	t1	t2	t3
体重计的示数/kg	45.0	50.0	40.0	45.0

	A．	t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化
	B．	t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
	C．	t1和t2时刻电梯的运动方向不一定相反
	D．	t3时刻电梯可能向上运动

19．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．该同学在实验中得到如图所示的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，计数点间的距离如图2所示．

（1）根据图中数据计算的点4的速度为v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s² （均保留三位有效数字）．
（2）以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，测得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{1}{k}$．

18．（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸ m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶ s，试计算地球的质量M_地．（G=6.67×10^-11N•m²/kg²，结果保留一位有效数字）

17．宇航员在某星球表面做平抛运动，测得物体离星球表面的高度随时间变化的关系如图甲所示、水平位移随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

	A．	物体抛出的初速度为5 m/s		B．	物体落地时的速度为20 m/s
	C．	星球表面的重力加速度为8 m/s2		D．	物体受到星球的引力大小为8 N

16．随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球．一名字航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球从距星球表面高度为h处以水平速度v₀抛出，测得落地点与抛出点间的水平距离为S．此前通过天文观测测得此星球的半径为R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度g；
（2）此星球的质量M；
（3）距离此星球表面高H的圆形轨道上的卫星．绕此星球做匀速园周运动的周期T．

15．关于电场强度和磁感应强度，下列说法中正确的是（　　）

	A．	电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$适用于任何静电场
	B．	电场中某点电场强度的方向与在该点的检验电荷所受电场力的方向相同
	C．	磁感应强度定义式B=$\frac{F}{IL}$说明磁感应强度与放入磁场中的通电导线所受安培力F成正比，与通电导线中的电流，和导线长度的乘积成反比
	D．	磁感应强度定义式B=$\frac{F}{IL}$说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向相同

14．2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星，至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力．该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（　　）

	A．	卫星的线速度一定大于第一宇宙速度
	B．	卫星的轨道半径可以近似等于地球半径
	C．	卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期
	D．	卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度