科目：gzsx 来源：0113 期中题 题型：解答题

已知B（-1，1）是椭圆上一点，且点B到椭圆的两个焦点距离之和为4，
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设A为椭圆的左顶点，直线AB交y轴于点C，过C作直线l交椭圆于D、E两点，问：是否存在直线l，使得△CBD与△CAE的面积之比为1：7。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

科目：gzsx 来源：福建省南安一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：044

科目：gzsx 来源：2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省梅州市大埔县高陂中学高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知的两个焦点，P是椭圆上一点．
（1）求△PF₁F₂的周长．
（2）若．

科目：gzsx 来源：黑龙江省哈三中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：044

科目：gzsx 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

科目：gzsx 来源：2009年上海市静安、杨浦、青浦、宝山区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（理）已知P（x，y）是椭圆上的一个动点，则x+y的最大值是    ．

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已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=60°，设

|PF1|

|PF2|

=λ
（1）求椭圆C的离心率e和λ的函数关系式e=f（λ）
（2）若椭圆C的离心率e最小，且椭圆C上的动点M到定点N(0，

1

2

)的最远距离为

5

，求椭圆C的方程．

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已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个顶点到其左、右两个焦点F₁，F₂的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF₂的斜率为-

15

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△F₁PF₂的面积．

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已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，OH=λOF₁，λ∈[

1

3

，

1

2

]．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2014届广西柳州铁路一中高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目：gzsx 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（1，1）是椭圆上一点，F₁，F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求椭圆的两焦点坐标；
（2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称；
（3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由．

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科目：gzsx 来源：山东省日照一中2012届高三第七次阶段复习达标检测数学文科试题 题型：044

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，且·＝0，|OP|＝1(O为坐标原点)．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点S(0，－)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目：gzsx 来源： 题型：解答题