如图.几何体e-abcd是四棱锥.三角形abd为正三角形答案解析

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

7．如图几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD．
（1）求证：平面BED⊥平面AEC；
（2）M是棱AE的中点，求证：DM∥平面EBC；
（3）求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

科目：gzsx 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试山东卷数学文科 题型：044

如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．

(Ⅰ)求证：BE＝DE；

(Ⅱ)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.

(1) 求证：BE＝DE；

(2) 若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，

求证：DM∥平面BEC.

 

科目：gzsx 来源：山东省高考真题 题型：证明题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD。

（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC。

科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省淄博市桓台二中高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高一（上）综合检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年陕西省咸阳市武功县高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年山东省济宁市兖州市高三（上）入学检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012-2013学年甘肃省白银市平川中恒学校高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源：2012年山东省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

科目：gzsx 来源： 题型：解答题

1．如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（1）求证：BE=DE；
（2）若∠BCD=120°，是否在线段AE上存在一点M，使得DM∥平面EBC，若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

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（2012•山东）如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求证：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．