Q（x+y,y）求Q点可取的点组成区域的面积答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

科目：gzsx 来源：新课标高三数学几何概型、条件概率与事件的独立性专项训练（河北） 题型：解答题

设M点的坐标为(x，y)．

(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；

(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：

，所表示的平面区域内的概率

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科目：gzsx 来源： 题型：

（1）已知x+y=12，xy=9，且x＞y，求

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

的值．
（2）lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+(lg2)2．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知对数函数y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域
（2）直接判断函数单调性（不需证明）
（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
A、（选修4-1：几何证明选讲）
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB²=AE•AD
B、（选修4-2：矩形与变换）
已知a，b实数，如果矩阵M=

1	a
b	2

所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+

π

4

）=

2

上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
D、（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞

ab

+

bc

+

ca

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2013•许昌三模）已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t ）e^x，（t∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知x+y=12，xy=27且x＜y，求

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（选做题）
已知a，b是实数，如果矩阵M=

.

2	a
b	1

.

所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（1）已知2^x+2^-x=a（常数），求8^x+8^-x的值；
（2）已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（2010•天津模拟）设O为坐标原点，点P的坐标（x-2，x-y）
（I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

（1）化简

3

a

9

2

a-3

÷

3	a-7

•

3	a13

；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆C₁：

x2

4

+

y2

3

=1，抛物线C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点．
（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；
（Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C₂的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知x+y=12，xy=9，且x＜y．求

x

1

2

-y

1

2

x

1

2

+y

1

2

的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点F（-c，0）是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k₁，k₂
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线l⊥x轴时，求k₁：k₂的值；
（2）求k₁：k₂的值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤

π

2

）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求

PM

与

PN

的夹角的余弦值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知椭圆C₁：

x2

4

+

y2

3

=1，抛物线C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点．
（1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；
（2）若p=

4

3

且抛物线C₂的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图所示，已知二次函数y=-x²+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
（1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
（2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

22、已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t）e^x，t∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t）e^x，t∈R．
（1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取到极值．
①求t的取值范围；
②若a+c=2b²，求t的值．
（2）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

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科目：gzsx 来源：2009-2010学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知二次函数y=-x²+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
（1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
（2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

(21) （本小题满分12分）

已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

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Q（x+y,y）求Q点可取的点组成区域的面积答案解析