7． 经线：球面上从北极到南极的半个大圆；纬线：与赤道平面平行的平面截球面所得的小圆；经度：某地的经度就是经过这点的经线与地轴确定的半平面与经线及轴确定的半平面所成的二面角的度数；纬度：某地的纬度就是指过这点的球半径与赤道平面所成角的度数

6．球的截面：用一平面去截一个球，设是平面的垂线段，为垂足，且，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以为半径的一个圆，截面是一个圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆

4．欧拉示性数：在欧拉公式中令，叫欧拉示性数

(1)简单多面体的欧拉示性数．(2)带一个洞的多面体的欧拉示性数

(3)多面体所有面的内角总和公式：① 或②

5 球的概念：与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球定点叫球心，定长叫球的半径与定点距离等于定长的点的集合叫做球面一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球．

3．欧拉定理(欧拉公式)：简单多面体的顶点数、面数及棱数有关系式：．

2．五种正多面体的顶点数、面数及棱数：

正多面体	顶点数	面数	棱数
正四面体	4	4	6
正六面体	8	6	12
正八面体	6	8	12
正十二面体	20	12	30
正二十面体	12	20	30

1．简单多面体：考虑一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体，那么它就会连续(不破裂)变形，最后可变为一个球面如图：象这样，表面经过连续变形可变为球面的多面体，叫做简单多面体棱柱、棱锥、正多面体等一切凸多面体都是简单多面体

7． 斜三棱柱的底面的边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱与底面相邻两边都成角.(1)求证:侧面是矩形;

(2)求这个棱柱的侧面积;(3)求棱柱的体积.

6．在三棱锥中，为正三角形，，为中点，二面角为，，(1)求证：；(2)求与底面所成的角，(3)求三棱锥的体积．

5．　 如图，M、N分别是棱长为1的正方体的棱、的中点．求异面直线MN与所成的角．

4．棱长为的正方体中，分别为棱上的动点，且，　　 (1)求证：；

(2)当的面积取得最大值时，求二面角的大小．