21.　　 (本大题满分14分) 已知函数和点P(1，0)，过点P作曲线的两条切线PM、PN，切点分别为M、N． (1)设，试求函数的表达式； (2)是否存在t，使得M、N与A(0，1)三点共线．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)在(1)的条件下，若对任意的正整数n，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求m的最大值．

2009年1月襄樊市高中调研统一测试

20.　　 (本大题满分13分) 已知数列{a_n}与{b_n}满足关系：(n∈N^*，a＞0) (1)求证：数列是等比数列； (2)证明：； (3)设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，请加以证明，若没有，请说明理由．

19.　　 (本大题满分12分) 已知函数(a、b∈R)，且在x = 1和x = 3处取得极值． (1)求函数的解析式； (2)设函数，是否存在实数t，使得曲线与x轴有两个交点，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

18.　　 (本大题满分12分) 某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中k、b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件． (1)试确定k、b的值； (2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：．P = q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

17.　　 (本大题满分12分) 已知函数的图象经过点A(0，1)、B(，1)，且当时，的最大值为． (1)求的解析式； (2)是否存在向量m，使得将的图象按照向量m平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，请求出满足条件的一个m；若不存在，请说明理由．

16.　　 (本大题满分12分) 已知命题p：指数函数在R上单调递减，命题q：关于x的方程的两个实根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

15.　　 已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表

14.　　 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.．下列函数： ①；②；③；④． 其中是一阶格点函数的有　▲　(填上所有满足题意的序号)．

13.　　 已知依次成等比数列，则在区间[0，)内满足条件的x的集合为　▲　．

12.　　 若函数(a > 0，a≠1)在区间(0，)内恒有，则的单调递增区间是　▲　．