17．(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D为AB中点。

　 (I)求证：求证：AC⊥BC₁；

　 (II)求证：AC₁//平面CDB₁；

　 　 (III)求二面角C₁-AB-C的大小；

16．(本小题满分13分)

　　　　 北京的高考数学试卷中共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的)。评分标准规定：每题只选1项答对得5分，不答或答错得0分。某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断其一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：

　 (I)该考生得分为40分的概率；

　 (II)通过计算说明，该考生得多少分的可能性最大？

15．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (I)求的最小正周期及单调减区间；

　 (II)若的最大值和最小值。

14．已知函数的取值范围是　　　　 。

13．已知向量的取值范围是　　　　 。

12．一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的半径是　　　　 ，球的体积为　　　　 。

11．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是　　　　 。

10．已知的值为　　　　 。

9．抛物线的准线方程为　　　 　　

8．已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．椭圆　　　　　　　　　 B．圆　　　　　　　　　　　 C．双曲线　　　　　　　　 D．抛物线

第Ⅱ卷(共110分)