5. 设是满足的正数，则的最大值是　　　　　　　 ．

4. 的展开式中常数项为　　　　　　 (用数字作答)．

3. 若，则　　　　 ．

2. 的值是　　　　 ．

填写结果，每题填对得5分，否则一律得零分.

1. 复数的虚部是　　．

21．(本题满分18分)第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

如图是一个具有行列的数表，第一行是首项为，公比为的等比数列，第一列是首项为，公差为的等差数列，其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写。设表示第行第列的数.

　(1)求的表达式；

(2)第二行能否构成等比数列？若能，求出满足的条件；若不能，请说明理由.

(3)请根据这张数表提出一个与问题(2)相类似的问题，并加以研究和解决(根据所提问题的难度及解答情况评分).

20．(本题满分16分)第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知二次函数对任意满足，且图像经过点及坐标原点.

(1)求函数的解析式；

(2)设数列前项和，求数列的通项公式；

(3)对(2)中，设为数列前项和，试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由.

19．(本题满分14分)第1小题满分6分，第2小题满分8分.

　　 已知关于的方程的一个根为

(1)求方程的另一个根及实数的值；

(2)是否存在实数，使对时，不等式恒成立？若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由..

18．(本题满分14分)第1小题满分6分，第2小题满分8分.

直三棱柱中，，且异面直线所成的角等于，设.(1)求的值；　 (2)求直线到平面的距离.

17．(本题满分12分)第1、2小题满分各6分.

已知向量.

　(1)若求向量的夹角；

　(2)当时，求函数的最大值.