5. (上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷21)(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分.

一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”．

(1)判断，，中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；

(2)如果是定义在上的周期函数，且值域为，证明不是“三角形函数”；

(3)(文)若函数，

当时，不是“三角形函数”

(3)(理)若函数， 是“三角形函数”，

求的最大值．(可以利用公式)

4. (1);　 (2)图略　 单调递增区间是

4．(上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研18)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

　　 已知函数

(1)将函数化成的形式，并写出最小正周期；

(2)用“五点法”作函数的图像，并写出该函数在上的单调递增区间.

3.(Ⅰ)；

(Ⅱ).

3．(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研17)(本题满分12分)第1、2小题满分各6分.

已知向量.

　(1)若求向量的夹角；

　(2)当时，求函数的最大值.

2.解：在△ABC中，BD＝400，∠ABD＝1200

∵∠ADB＝200　 ∴∠DAB＝400

∵＝　　　　　　 (2分)

∴＝，得AD≈538.9　 (7分)

在△ADC中，DC＝800，∠ADC＝1600

∴AC2＝AD2+DC2－2 AD•DC•cos∠ADC　　　　 (9分)

＝538.92+8002－2×538.9×800×cos1600

＝1740653.8

得AC≈1319(米)　　　　　　　　　　　　　　 (14分)

则索道AC长约为1319米.　　　　　　　　　　　 (15分)

2．(上海市奉贤区2008年高三数学联考18)(本题满分15分)

如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC.小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝1200；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝1600；从D处再攀登800米方到达C处.问索道AC长多少(精确到米)？

1.解：(1)△ABC的内角和A+B+C=，且 ，

　　　 由正弦定理，知即

　　　 所以

　　　 (2)由(1)知，

　　　　 由正弦函数的图像知，当时，有.

　　　　 于是，，

　　　　 所以，函数的值域是

1．(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研18)(本题满分14分)第1小题满分8分，第2小题满分6分.

△中，已知，边，设，△的周长为.

(1)求函数的解析式，并写出函数的定义域；(2)求函数的值域.

10. (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第18题)(本题满分14分)第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知为△的三个内角，且其对边分别为.

若且.

(1)求；(2)若，三角形面积，求的值.

答案：解：(1)

　　　　　 ，又

　　　　　 ，又

　　　　　 .

　　　 　(2),

　　　　　　　 由余弦定理，得

又，

，故.