12、(2009广东潮州)已知是的图象上任意两点，设点，

且，若，其中，且。

(1)求的值；　 (2)求；

(3)数列中，当时，，设数列的前项和为，

求的取值范围使对一切都成立。

11、(2009广东揭阳)已知函数，函数其中一个零点为5，数列满足，且．

(1)求数列通项公式；

(2)试证明；

(3)设，试探究数列是否存在最大项和最小项？若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

10、(2009广东揭阳)已知向量，(其中实数和不同时为零)，当时，有，当时，．

(1) 求函数式；

(2)求函数的单调递减区间；

(3)若对，都有，求实数的取值范围．

9、(2009广东深圳)若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。

(1)求证：为奇函数；

(2)求证：是R上的增函数；

(3)若，解不等式．

8、(2009广州(一)已知二次函数,其中t为常数)； 若直线l₁、l₂与函数f (x)的图象以及l₁，y轴与函数f (x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

　 (Ⅰ)根据图象求a、b、c的值；

　 (Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式；

　 (Ⅲ)若问是否存在实数m， 使得y=f (x)的图象与y=g (x)的图象有且只有两个不同的交点？ 若存在，求出m的值；

　 若不存在，说明理由．

7、(2009广东湛江)已知函数(为实数)，，.

　 (1)若且函数的值域为，求的表达式；

　 (2)在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值

范围；

(3)设，且为偶函数，判断+能否大于零.

6、(2009广州海珠)已知

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)求函数在上的最小值;

(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.

5、(2009广东东莞)已知函数

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)若数列，求列数的通项公式；

　 (Ⅲ)若数列{b_n}满足，则实数k为何值时，不等式恒成立.

4、(2009广东东莞)已知函数，

(1)若的值.

(2)当求a的取值范围.

(3)若当动点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动，求的解析式.

3、(2009广东揭阳)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

(Ⅰ)、求数列的通项公式；　 (Ⅱ)、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。