2、(江西省南昌二中2008-2009学年度第一轮第二次段考)设有关于的不等式(Ⅰ)当时,解这个不等式;(Ⅱ)当为何值时,这个不等式的解集为.
解:(1)当时,原不等式可化为
当时,由
当时,由原不等式的解集为
(2)对于任何都成立。
对于任何都成立。 当且仅当时对于任何都成立,当时,的解集为
1、(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:P=.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损元,厂方希望定出适当的日产量.
(1)试判断:当日产量(件)超过94件时,生产这种仪器能否赢利?并说明理由;
(2)当日产量x件不超过94件时,试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;
(3)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
解:(1)当x>94时,p=,故每日生产的合格品约为x件,次品约为x件,合格品共可赢利xA元,次品共亏损x·xA元.
因盈亏相抵,故当日产量超过94件时,不能赢利. 4分
(2)当1≤x≤94时,p=,
每日生产的合格品约为x(1-)件,次品约为件,∴T=x(1-)A-·=[x-]A(1≤x≤94). 8分
(3)由(1)可知,日产量超过94件时,不能盈利.
当1≤x≤94时,.
∵x≤94,96-x>0,
∴T≤
当且仅当(96-x)=时,即x=84时,等号成立.故要获得最大利润,日产量应为84件. 13分
25、
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24、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)已知函数 的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中>0, 则的最大值为 .
答案:-16
23、(2009年广东省广州市高三年级调研测试)不等式的解集是______________.
答案:(-,1)
22、(广东省恩城中学2009届高三上学期模拟考试)若不等式无实数解,则的取值范围是 .
答案:(-∞,3]
21、(广东省佛山市三水中学2009届高三上学期期中考试)若,则的取值范围是 .
答案:(-∞,-1)∪(2,+∞)
20、(广东省北江中学2009届高三上学期12月月考)函数的最大值为_________________。
答案:16
19、(江苏省南京师大附中2008-2009学年度第一学期高三期中考试)已知函数是上的减函数,是其图象上的两点,那么不等式|的解集是 ▲ ;
答案:
18、(西南师大附中高2009级第三次月考)已知函数.那么不等式的解集为_______________.
答案:{x|x<1且x≠-1}
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