17、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60⁰,E为AB的中点。将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为(　　 )

A.　 B. 　　C. 　　D.

答案：C　 由题意知P－CDE是棱长为1的正四面体，设球的半径为R，则R＝.

16、(厦门市第二外国语学校2008-2009学年高三数学第四次月考)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2,AA₁=1,则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为

　A.　 B. 　　　　　　　 　C. 　　　 D.

解：连与交与O点,再连BO,则为BC₁与平

面BB₁D₁D所成角.

　　 ，，

15、(厦门市第二外国语学校2008-2009学年高三数学第四次月考)将正三棱柱截去三个角(如图1所示分别是三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( A )

[解析]解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.

14、(厦门市第二外国语学校2008-2009学年高三数学第四次月考)设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是

(A)　 (B)　

　(C)　 　 (D)

解析：选C，A、B、D的反例如图．

13、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁， 则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　 C． 　　　　　　 D．

答案：B

12、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．当时，若，则

　　 B．当时，若，则

　　 C．当，且c是a在内的射影时，若，则

　　 D．当，且时，，则

答案：B

11、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，且AB=cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为(　　 )

　　　 A．2cm　　　　　　　　　　 B．4cm　　　　　　　　　　 C．6cm　　　　　　　　　　 D．8cm

答案：C

10、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：

　　　 ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；　　　　　　　　　　

　　　 ②若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；

　　　 ③若mα，m∥n，则n∥α；

　　　 ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β. 其中真命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　　　 B．①②③　　　　　　　　 C．①②③④　　　　　　 D．③④

答案：A

9、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知三棱锥中，，点、分别在、上，使面，则平面与平面所成的二面角的正弦值为　 (　　 )

A．　　　　　　 B。　　　　　 C。　　　　 　　D。　

答案：B

8、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　 )

A． 当时，若⊥，则∥　　

B． 当，且是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

　C．当时，若b⊥，则

　D．当，且时，若c∥，则b∥c

答案：C