18．一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点), A球的质量为m ₁,B球的质量为m ₂,它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v ₀.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点.若要此时两球作用于圆管的合外力为零,那么m ₁、m ₂、R与v ₀应满足的关系式是　　　　　 .　

答案：

17.有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10^{－2 kg}的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q，q＝1.00×10^－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×10⁶N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。(不计两带电小球间相互作用的静电力)

答案 W＝6.8×10^－2J　　　　　　　　　　

16.质量m=1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s停在B点，已知A、B两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，求恒力F多大。(g=10 m/s²)

答案 F==15 N 　　　　

15． 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m_A、m_B。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已经当B上升距离为h时，B的速度为υ。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

答案 W=Fh－(m_A+m_B)v²－m_Bgh

14．一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图10所示。求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。g取。

答案　 167m　 676J

13.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。　运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取l0 m/s²)求:

(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；

(3)若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功。

答案(1)(2)(3)

12.如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g＝10m/s²。

答案　S=1m　

11.一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则(　)

A.A球的最大速度为2

B.A球速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比v_A∶v_B=2∶1

10.假设列车从静止开始做匀加速运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h。整个列车的质量为1.00×10⁵ kg，如果不计阻力，在匀加速阶段，牵引力的最大功率是(　)

A.4.67×10⁶ kW　　　　　　　　　 B.1.0×10⁵ kW

C.1.0×10⁸ kW　　　　　　　　　　D.4.67×10⁹ Kw

9.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点.则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为　

(A)mgR/4　　　　 　　　 (B)mgR/3　　　　 (C)mgR/2　　　　 (D)mgR