41．[2010·重庆一中四月月考]的展开式中各项的二项式系数之和为(　　 )

　 A.256　　　　　　　 B.128　　　　　　 C.1　　　　　　 D.0

[答案]A

[解析]注意区分二项式系数和项的系数之间的区别．

40．[2010·浙江省六校联考]设m、n是正整数，整式=(1－2x)+(1－5x)中含x的一次项的系数为－16，则含x项的系数是(　　 )

A．－13　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．79　　　　　　 D．37

[答案]D

[解析]由题意得·(－2)+·(－5)=－16． 2m +5n=16．又 m、n是正整数， m=3、n=2．展开式中含x项的系数是·(－2)+·(－5)=12+15=37．

39．[2010·郑州市二模]二项式(2－)⁶的展开式中，常数项是(　 )

　　 A．20　　　　　 　 B．－160　　　　　 C．160　　　　 　 D．－20

[答案]B

[解析]设=为常数项，则=0， ，所以常数项为－160．

38．[2010·衡水中学高三第一次模拟考试]设展开后为，那么(　　 )

　　　 A ．20　　　 　　　　 B．200 　　　　　　　 C．55　　　　 　　　 D．180

[答案]B

[解析]依题意，T_r+1= C错误！未定义书签。(2x)^10-x，所以a₁=10×2=20, a₂=45×4=180,所以200，选择B；

37．[2010·河北省正定中学四月统考]的展开式中的系数为(　 )

A．360　　　　 B．180　　　　 C．179　　　　　 D．359

[答案]C

[解析]=，本题求的系数，只要求展开式中及的系数．，取得的系数为；的系数为= 1，因此所求系数为．

36．[2010·长沙市一中第一次模拟]某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有(　 )

　　 A．72种　　　　　　　　　　　 B．54种　　　　　　　　　　　 C．36种　　　　　　　　　　　　　　 D．18种

[答案]B

[解析]将四名同学分成三组：1，1，2，安排在三个数学班中：有A=36；2)分成两组2,2。安排在两个班里，有A=18。故一共有36+18＝54种安排方案。　

35．[2010·岳阳县一中、澧县一中第三次联合考试]由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是(　　 )

A．120　　　　 B．168　　　 C． 204　　　 D．216

[答案]B

[解析]2C=168。

34．[2010·河南省郑州市第二次质量预测]2010年2月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧．为了支援这部分地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤．某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组．如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．36种　　　　 　　 B．108种　　　 　 C．216种　 　　　　　 D．432种

[答案]C

[解析]甲先从其余四辆车选出两辆车构成一组，另两辆与乙构成一组，两组车的发车顺序为A，A，于是共有：CAA=216。

33．[2010·重庆一中4月月考].从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加.则不同的选派方法共有(　　 )

　 A.40种　　　　　　 B.60种　　　　　 C.100种　　　　 D.120种

[答案]B

[解析]CCC=60。

32．[2010·江西赣州十一县(市)高三年级第二学期期中联考]为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有

　　　 A、120种　　 　　　　　 B、175种　　　 　　　　 C、220种　　 　　　　　 D、820种

[答案]C

[解析]先给每个班发一支温度计，剩下的13支要求每班至少发一支，用隔板法，在12个空隙中插入9个板，有C= C=220种分发方式。