71．[2010·河北唐山市摸底考试]　　　　 ．

[答案]

[解析]在二项展开式中=．令，得，即．

70．[2010·甘肃省第二次大联考]设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N=240，则展开式中的常数项为_____．

[答案]－20

[解析]各项系数和为，二项式系数和为，由M－N=240，得，解得常数项为－20．

69．[2010·河北邯郸市二模]二项式的展开式中，常数项为　　

[答案]15

[解析]利用二项式通项展开后再求

68．[2010·上海嘉定区模拟]的二项展开式中第4项是　　　　 ．

[答案]．

[解析]第四项令．

67．[2010·河北省石家庄市二模]若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为　　　 ．(用数字作答)

[答案]20

[解析]赋值法，令，则，解得常数项为20．

66．[2010·陕西师大附中3月月考]在二项式(-)¹⁵的展开式中，有　　　 个有理项．

　[答案]3

[解析]展开式的通项为：T_r+1= =，设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．

65．[2010·长沙市第一中学第九次月考]从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别分层抽样，则不同的抽取方法种数为　　　 ．

[答案]420

[解析]根据分层抽样要求，应选出4名女生，2名男生，故有C·C=420。

64． [2010·天津市十二区县重点中学二模]由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为　　　　　 个．

[答案]210

[解析]当个位与百位数字为0,8时，有AA；当个位与百位为1，9时，有AAA。共AA+ AAA=210。

63． [2010·重庆高考四月模拟]摄影师要为5名学生和2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻且不排在两端，不同的排法共有 　　　　　．

[答案]960　

[解析]

62． [2010·唐山海港高级中学五月考前冲刺]2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有　　　　　　　　　　　　

[答案]36

[解析]分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种