1. ①②③ 2. 3. 108° 4. 38 5. 6. 8cm。7. 8. 18 9. 6 10. AB=BC或者BC=CD或者CD=DA或者DA=AB 11. 80 12. BD=CD,OE=OF,DE∥AC等13. 18 14. 15. 16. 17. 18.
1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.B 15.B 16.A 17.D 18.D 19.D 20.C 21.B 22.B 23.B 24.B
二填空题
15.(2008年浙江省衢州)如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但ADCD,我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论。
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多边形答案
14.(2008黑龙江黑河)有一底角为的直角梯形,上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形,使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.
13. (2008新疆乌鲁木齐市)如图8,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.
(1)证明四边形是平行四边形;
(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.
12. (2008云南省)如图,在梯形中,∥,,若点为线段上任意一点(与、不重合).问:当点在什么位置时,,请说明理由.
11.(2008山西省)(本题12分)如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF。
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明。
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由。
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积。
10.(2008 永州市)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
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9.(2008湖北武汉)正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F。如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.
⑴如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E。
①求证:DF=EF;
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系,并证明你的结论;
⑵若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明)
8.(2008佛山23)如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1) 当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;
(2) 当AB = AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?直接写出构成图形的类型和相应的条件.
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