45.(崇明县)如图所示,水平放置的汽缸内壁光
滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装
置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽
缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0。开
始时活塞在A处,缸内气体的压强为1.1p0
(p0为大气压强且保持不变),温度为399.3K,
现缓慢让汽缸内气体降温,直至297K。求:
(1)活塞刚离开A处时的温度TA;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)在右图中画出整个过程的p-V图线。
解析:等容过程中活塞离开A时的温度为TA
(1)
(2)等压过程中活塞到达B处时的温度为TB
等容降温过程
(也可以直接用状态方程做)
(3)图3分
44.(虹口区)一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,初始时气体体积为 3.0×l0 -3m3。用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和1.0×105Pa。推动活塞压缩气体,稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×105Pa。
( 1)求此时气体的体积;
( 2)保持温度不变,缓慢改变作用在活塞上的力,使气体压强变为8.0×104Pa,求此时气体的体积。
解析:(1)从气体状态Ⅰ到状态Ⅱ的变化符合理想气体状态方程
=m3=2.0×10-3 m3
(2)气体状态Ⅱ到状态Ⅲ的变化为等温过程
p2V2=p3V3
= m3=4.0×10-3 m3
44.(嘉定区)如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是:竖直放置的试管中装有水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出报警的响声。27℃时,空气柱长度L1为20cm,水银上表面与导线下端的距离L2为10cm,管内水银柱的高度h为8cm,大气压强为75cm水银柱高。
(1)当温度达到多少℃时,报警器会报警?
(2)如果要使该装置在87℃时报警,则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱?
(3)如果大气压增大,则该报警器的报警温度会受到怎样的影响?
解析:(1)等压变化=
=
T2=450K t2=177℃
(2)设加入xcm水银柱,在87℃时会报警
=
=
x=8.14cm
(3)报警的温度会升高
43.(静安区)如图所示,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定量的理想气体,气体温度为T1.开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到P0时,活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为2.6V1。活塞因重力而产生的压强为0.5P0。继续将活塞上方抽成真空并密封,整个抽气过程中,管内气体温度始终保持不变,然后将密封的气体缓慢加热,求
(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;
(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强.
解析:(1)活塞上方压强为P0时,活塞下方压强为P0+0.5P0。活塞刚到管顶时,下方气体压强为0.5P0
设活塞刚到管顶时温度为T2,由气态方程:
解得:T2=1.2 T1
(2)活塞碰到顶部后,再升温的过程是等容过程。由查理定律得:
解得:P2=0.75P0
1.0×105×1.2×10-3=4.17×104×60×10-4×h
求得 h=0.48 m >容器高度
∴金属容器不能被提离地面
1.0×105×1.2×10-3=1.17×105×V2
求得 V2=1.03×10-3m3 h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m
(2)活塞静止后关闭阀门, 假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时,容器刚被提离地面,则气体的压强为P3= P0-Mg/S=1.0×105-35×10/60×10-4=4.17×104 Pa
P2V2=P3V3
42.(卢湾区)如图所示,放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气,容器侧壁正中央有一阀门,阀门细管直径不计.活塞质量为10kg,横截面积为60cm2.现打开阀门,让活塞下降直至静止.不计摩擦,不考虑气体温度的变化,大气压强为1.0×105Pa .活塞经过细管时加速度恰为g.求:
(1)活塞静止时距容器底部的高度;
(2)活塞静止后关闭阀门,对活塞施加竖直向上的拉力,是否能将金属容器缓缓提离地面?(通过计算说明)
解析:(1)活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为P1=1.0×105Pa,容器内气体的体积为V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3
活塞静止时,气体的压强为P2=P0+mg/S=1.0×105+10×10/60×10-4=1.17×105 Pa
根据玻意耳定律,P1V1=P2V2
41.(上海市南汇区)如图,水平放置的汽缸内壁光滑,一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分,两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时,A气体的体积是B的一半,A气体的温度是17ºC,B气体的温度是27ºC,活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体, 使A、B两部分气体的温度都升高10ºC,在此过程中活塞向哪个方向移动?
某同学的解题思路是这样的:设温度升高后,左边气体体积增加,则右边气体体积减少,根据所给条件分别对两部分气体运用气态方程,讨论出的正负便可知道活塞移动方向。
你认为该同学的思路是否正确?如果认为正确,请按该同学思路确定活塞的移动方向;如果认为不正确,请指出错误之处,并通过计算确定活塞的移动方向。
解析:该同学思路正确。
对A有:
对B有:
将已知条件代入上述方程,得>0)
故活塞向右移动
还可以用下面方法求解:
设想先保持A、B的体积不变,当温度分别升高10ºC时,对A有
同理,对B有
由于>
所以>,故活塞向右移动。
40.(上海市普陀区)如图,粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置,两管的竖直部分高度为20cm,内径很小,水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P0=76cmHg。当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时,BC管内左边水银柱长2cm,AB管内水银柱长也为2cm。求:
(1)右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?
(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大,空气柱温度至少要升高到多少?
解析:(1)P1=P0+h左=P0+h右 h右=2cm,∴L右=6cm。
(2)P1=78cmHg,P2=80cmHg,L2=(8+2+2)cm=12cm。
,即: ∴T2=420K
(3)当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时,高度差最大。L3=28cm。
等压变化,,即:,∴T3=980K
1.5p0´V1=0.5p0´V2(2分),V2=3V1,
缓慢加热,当活塞刚碰到玻璃管顶部时为等压过程:
=
T2=1.2 T1
(2)继续加热到1.8T1时为等容过程:
=,
p=0.75p0
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