2． 过程与方法：

通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；练习位移公式不同形式的应用。

1． 知识与技能：

掌握用v-t图象描述位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法)；掌握位移与速度的关系并运用。

　 例1、在研究小车速度随时间变化规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上　　 DBFAEGC　　　　　 。

A.　 把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面。

B.　 把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路。

C.　 换上新的纸带，再重做两次。

D.　 把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。

E.　 使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动。

F.　 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。

G.　 断开电源，取出纸带。

例2、在实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表。

为了计算加速度，合理的方法是(C )

A.　 根据任意两点的速度用公式算出加速度。

B.　 根据实验数据画出速度-时间图象，量出其倾角，同公式求出加速度

C.　 根据实验数据画出速度-时间图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度。

D.　 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度。

解析：方法A偶然误差较大。方法D实际也是仅由始末两个速度决定，偶然误差也较大。只有利用实验数据画出对应的速度-时间图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差。由于在物理图象上，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，不同的坐标分度会得到不同的倾角，当然的值也不一样，所以B错；C正确。

扩展：其实除了作速度时间图象能充分利用实验所有数据，减小偶然误差外，还有一种方法也能做到这一点，就是在D选项上稍加修改：依次算出通过连续两计数点间的加速度，但取点不能重复。比如第一次取1、2两点，第二次就取3、4两点，第三次取5、6两点，依次类推……。但总的来说还是图象法好一点，直观，用图象法还可以很容易找出偏离函数图象太远的误差较大的点。

　 师：为了更好地了解小车速度随时间的变化规律，我们可以用图象法这个重要的数据处理方法，因为图象能比较直观反映出变化规律。现在请同学们根据所得数据作用速度-时间图象。

教师巡视，要求学生实事求是地描点，不要杜撰。尝试用一条平滑的曲线来拟合这些点。

　 师：大家仔细研究研究自己的处理结果，说说小车的速度随时间是怎样变化的？

　 生：我从我的处理结果中发现：对于每组实验，描出的几个点大致都在一条直线上，偏离太远的被我舍去了。我觉得如果没有实验误差的话，函数图象应该是一条直线，所以我就用一条直线去拟合这些点，如果有些点难以落在曲线上，我尽量使它们大致均匀地分布在曲线两侧。

　 生：我的也是。

　 生：我也是的。

　 师：大量的实验数据表明：小车速度-时间图象是一条直线。那根据这个函数图象，你能用自己的语言说说小车速度随时间的变化规律吗？

　 生：因为是一条直线，所以任何相等的时间间隔内的速度变化量是一样的，小车的速度是均匀增加的，整个过程中加速度保持不变，应该是我们刚学过的一种叫匀加速的运动。

　 生：从函数图象关系式也知道，速度与时间函数是一次函数，是线性关系，小车速度随时间均匀增加，所以是匀加速。

　 师：现在每组都应该通过实验得到了几条纸带，下面我们就来对纸带进行处理。请同学们细细回想一样前面学习打点计时器的使用时我们是如何处理实验得到的纸带的。

学生回忆思考。

　 师：我们该怎样从每3条纸带中选择出一条合适的纸带进行研究呢？

　 生：当然是选点迹清晰的了。

　 师：回答不错！当然是选择点迹清晰的。那大家现在就从各自的纸带中选出一条点迹清晰的纸带。(等学生自己提出问题，因为几乎不可能有一条纸带上的点都很清晰，特点是开始的几个点)

　 生：老师！每条纸带都不算清晰，特别是前面的几个点基本看不清。

　 师：那怎么办呢？是不是每条纸带的前几个点都不清晰啊？

　 生：是啊！

　 师：其实我们要研究物体的运动不一定要研究它运动的全过程，在无法研究整个过程的情况下，我们完全可以选择其中一段小过程进行研究，所以我们选择纸带时只需保证我们所选的纸带中有一段点迹较清晰且不漏点的点迹就可以了，开始几个不清楚的点我们完全可以舍去。

　 师：现在大家根据这个原则重新选择我们所需的纸带吧。

教师巡视，看看学生所选择的纸带是否合乎要求。

　 师：现在我们就来对纸带进行分析处理了，我们选择一个清晰的点作为计时起点，为了便于计算和减小实验误差，一般情况下我们每隔5个打印点选取一个计数点，即相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s。接着再用刻度尺测量出相邻两个计数点之间距离。

　 师：现在，请各组开始处理自己的纸带，标出计数点并标出点之间的距离，并记入自己设计的表格中。

教师巡视时要注意观察：学生在测量相邻两计数点之间距离时是直接测量每个间隔还是分别测出从第一个点到后面每个点的距离然后再相减。

　 师：刚才巡视的过程中，我发现很多同学对刚学过的知识并没有把握得很牢固，或者说没有深刻体会到实验中各种数据处理方法背后隐含的道理。就拿如何测量点间距离来说，你们是怎么测量的？前面学习过的方法还记得吗？

学生自检并立即动手改正。

　 师：现在请同学们着手计算各计数点的瞬时速度。

教师巡视看学生是否还记得如何测量计算各计数点的瞬时速度

　 师：好，做得都不错。现在请同学们以相同的方法处理另两组的各3张纸条。

学生分组合作，教师巡视指点

3.　 牵引小车的钩码的个数要适当，以免加速度过大导致纸带上点过少或加速度过小导致纸带上点过多。(加速度大小以能在50cm的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜)

2.　 先接通电源，后释放纸带。打完一条纸带后立即断开电源；

分组实验

　 实验过程中老师巡视时要注意以下几点：

1.　 开始释放小车时，小车应该靠近打点计时器；

4.　 增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，每次实验打3条纸带。

师：讨论进行到这儿，相信大家对实验步骤已经了解得很清楚了，但这里我要提醒一点：千万不要认为自己已经能够很好地完成实验了，理论仅仅是指导实验的大体方向，实际操作中我们有太多的细节要注意。比如在实验如何注意仪器的安全。

强调：在分组实验前我要大家记住：为了仪器的安全，实验时要防止钩码落地和小车与滑轮碰撞，当小车到达滑轮前及时用手按住。

3.　 把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，然后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上纸带，重复实验3次。