,
∴
=0,
即
=O,
(III)假设△PQR能为等腰直角三角形,则
=0,……………………………10分
综上,x轴上存在定点R(
,0),对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|.…9分
∵
,∴m=
,即R点坐标为(
,0).
当直线PQ的斜率不存在时,直线PQ垂直于x轴,此时|RP|=|RQ|显然成立.
即
.
∴
,
∴
,又
,
由|RP|=|RQ|得
,………………………………8分
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