∴二面角A-EF-D的平面角的余弦值为.                ……14分

∴.

，

                         ，∴.

                          在Rt△ADG中，

                         在Rt△EDF中，DE=DF=，

 ∵0<x<2，0<x²<4，∴当x²=2，即时，V取得最大值，其值为，此时AB=AC=.                                     ……8分

求二面角A-EF-D的平面角的余弦值..，给出如下两种解法：

解法1：作DG⊥EF，垂足为G，连接AG，

∵PA⊥平面ABC，平面ABC∥平面DEF，∴P A⊥平面DEF，

∵EFÌ平面DEF，∴ P A⊥EF.

∵DG∩PA=D，∴EF⊥平面PAG，AGÌ平面PAG，∴EF⊥AG，

∴∠AGD是二面角A-EF-D的平面角.                   ……10分

，

                                           ……6分

∴三棱锥P-ABC的体积为

解法2：设AB=x，在△ABC中，(0<x<2)，