∴二面角A-FD-B的余弦值为.……………………13分

解法二(I)证明:连接AC交BD于O,

∵底面ABCD为正方形,∴BD⊥AC.……………………2分

∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BD,又PA∩AC=A,

∴BD⊥平面PAC.………………………………………4分

由于F为PA上的点,

设二面角A-FD-B的平面角为θ,易知cosθ=,

∵cos<,>=.………………………………………12分

易知平面AFD的一个法向量=(a,0,0).

取x=1得=(1,1,2)为平面FDB的一个法向量.……………………………………10分

        =0,         2y-z=0.

        =0,         2x-z=0,

∴                 ∴

∵⊥,⊥,

设平面BFD的法向量为=(x,y,z).

∴=(a,0,-), =(0,a,-).………………………………………………8分