取，得为平面PCD的一个法向量。        ………………              6分

由，即

设是平面PCD的法向量。

，，。

∵E是PA中点，∴点E的坐标为，

则，，，。

想象能力，推理论证能力和运算求解能力。满分13分。

解法一：

（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，

                                     AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD

……………………………………     4分

注：多写的按前四对给分，每正确一对，给一分。

CD⊥平面PAC也符合要求。

（Ⅱ）依题意AB、AD、AP两两垂直，分别以直线AB、AD、AP为x、y、z轴，

建立空间直角坐标第，如图。         ……………………………………………    5分

18、本小题主要考查直线与直线，直线与平面，平面与平面位置关系等基础知识；考查空间

（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为，求

的值

（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；

（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若E为PA的中点，求证：BE∥平面PCD；