Question

【题目】如图，函数y=－x与函数y=－的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为____________．

Answer 1

【答案】12

【解析】

首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根据反比例函数的对称性可知OA=OB，即可求出四边形ACBD的面积．

解：∵过函数y=-的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，
∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，A、B关于原点对称
∴OA=OB，
∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，
∴四边形ACBD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．
故答案为：12．