Question

已知一直线上有A、B、C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上一点，且BD=

1

3

BC，则CD的长为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分C在线段AB上和在线段BA的延长线上，可先求得BC，再求得BD，结合条件可求得CD．

解答：解：当点C在线段AB上时，如图1：

∵AB=5，AC=2，
∴BC=AB-AC=5-2=3，
∴BD=

1

3

BC=1，
∴CD=BC-BD=3-1-2；
当点C在线段BA的延长线上时，如图2：

∵AB=5，AC=2，
∴BC=AB+AC=2+5=7，
∴BD=

1

3

BC=

7

3

，
∴CD=BC-BD=7-

7

3

=

14

3

．
故答案为：2或

14

3

．

点评：本题主要考查线段长度的计算，确定出点C的位置是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．