Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点．

（1）请直接写出不等式的解集；

（2）将轴下方的图象沿轴翻折，点落在点处，连接，，求的面积．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）的面积为8．

【解析】

（1）根据函数图像，一次函数和反比例函数的交点坐标确定不等式的解集；

（2）将A点坐标代入反比例函数解析式求，确定反比例函数解析式，然后利用反比例函数解析式求点B坐标，然后将A，B坐标代入一次函数解析式，待定系数法求函数解析式；从而确定C点坐标，然后根据翻着的性质求得，从而求三角形面积．

解：（1）根据函数图象可知或．

（2）将代入得，

∴．

将代入，得，

∴，

将，代入

得

解得，

∴一次函数的关系式为，与轴交于点，

∴图象沿轴翻折后得，

，

∴的面积为8．