Question

【题目】如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经

过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上

Answer 1

【答案】B

【解析】解：分两种情况：①作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光线BC以60°入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时△OCE是等腰三角形．

②以O为圆心，OC为半径画圆，交 OM于E′，此时△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－ 75°=15°，即光线BC以15°入射角经过平面镜反射后，经过点E′，此时△OCE′是等腰三角形．

综上所述：共有两种情况．故选B．