Question

6．分解因式：
（1）2a（y-z）-3b（z-y）
（2）-a⁴+16
（3）a²b-2ab+b
（4）3（x-2y）²-3x+6y．

Answer 1

分析 （1）直接提公因式y-z即可；
（2）利用平方差分解后，再利用平方差进行二次分解即可；
（3）首先提公因式b，再利用完全平方公式进行分解即可；
（4）首先把后两项组合提公因式3，再提公因式3（x-2y）即可．

解答 解：（1）原式=2a（y-z）+3b（y-z）=（y-z）（2a+3b）；

（2）原式=（4-a²）（4+a²）=（2-a）（2+a）（4+a²）；

（3）原式=b（a²-2a+1）=b（a-1）²；

（4）原式=3（x-2y）²-3（x-2y）=3（x-2y）（x-2y-1）．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．