Question

【题目】两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．

（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？

（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

Answer 1

【答案】（1）此刻B楼的影子落在A楼的第5层；（2）当太阳光线与水平面的夹角为45度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．

【解析】（1）延长BG，交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可；

（2）连接BC，利用利用直角三角形的性质和三角函数解答即可．

（1）延长BG，交AC于点F，过F作FH⊥BD于H，

由图可知，FH=CD=30m，

∵∠BFH=∠α=30°，

在Rt△BFH中，BH=FH＝10≈17.32，

≈5.8，

答：此刻B楼的影子落在A楼的第5层；

（2）连接BC，∵BD=3×10=30=CD，

∴∠BCD=45°，

答：当太阳光线与水平面的夹角为45度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．