Question

先阅读，然后回答问题．
若

a

b

=-2，求

a2-2ab-3b2

a2-6ab-7b2

的值．
解：因为

a

b

=-2，所以a=-2b（第一步）
所以

a2-2ab-3b2

a2-6ab-7b2

=

(-2b)2-2(-2b)b-3b2

(-2b)2-6(-2b)b-7b2

=

5b2

9b2

=

5

9

（第二步）
（1）回答问题：
①第一步运用了

 

的基本性质；
②第二步的解题过程运用了

 

的方法，由

5b2

9b2

得

5

9

，是对分式进行了

 

．
（2）模仿运用，已知

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0，求

x+y-z

x-y+z

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：阅读型

分析：（1）根据等式的基本性质进行解答即可；
（2）令

x

3

=

y

4

=

z

6

=k，再用k表示出x、y、z的值，代入分式进行计算即可．

解答：解：（1）①第一步运用了等式的基本性质；
②第二步的解题过程运用了代入的方法，由

5b2

9b2

得

5

9

，是对分式进行了约分．
故答案为：等式，代入，约分；

（2）∵

x

3

=

y

4

=

z

6

≠0，
∴令

x

3

=

y

4

=

z

6

=k，则x=3k，y=4k，z=6k，
∴原式=

3k+4k-6k

3k-4k+6k

=

k

5k

=

1

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．