Question

如图，篱笆（虚线部分）的长度是15cm，如何围篱笆才能使所围矩形的面积最大．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：设所围矩形的一边长为xcm，则另一边长可表示为（15-x）cm，那么其面积可表示成关于x的二次函数，根据二次函数的性质在定义域内求最大值即可．

解答：解：设所围矩形的一边长为xcm，则另一边长可表示为（15-x）cm，
则面积S=x（15-x）=-x²+15x=-（x-7.5）²+56.25，0＜x＜15，
当x=7.5时，面积S有最大值56.25．
答：当矩形的长与宽相等，都为7.5cm时，所围矩形的面积最大，最大值是56.25cm²．

点评：本题考查将实际问题求最值转化为二次函数在某个区间上的最值问题，二次函数求最值一般用配方法．