Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′，并求BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积；
（2）请在网格中画出一个格点△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不为1．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图—相似变换

专题：

分析：（1）利用旋转的性质得出各对应点位置进而利用扇形面积公式得出答案；
（2）利用相似三角形的性质将各边扩大2倍，进而得出答案．

解答：解；（1）如图所示：△A′BC′即为所求，
∵AB=

32+22

=

13

，
∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为：

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

；

（2）如图所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比为2．

点评：此题主要考查了相似变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．