练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB=AC，AD=AE，∠ADE=∠B．求证：BD=CE．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据等腰三角形的性质以及等式的性质证明∠BAD=∠CAE，然后利用SAS即可证明△ABD≌△AEC，利用全等三角形的对应边相等即可证得．
    解答：证明：∵AB=AC，AD=AE，
    ∴△ABC和△ADE都是等腰三角形，
    ∵∠ADE=∠B，
    ∴∠BAC=180°-2∠B=180°-2∠ADE=∠DAE，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    在△ABD和△AEC中，
    AE=AD
    ∠BAD=∠CAE
    AB=AC
    ，
    ∴△ABD≌△AEC（SAS），
    ∴BD=CE．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确证明∠BAD=∠CAE是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁（贵阳至广州高速铁路）开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km；高铁开通后，高铁列车的行程约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车和高铁列车的平均速度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，数轴上点A，C对应的数分布是a，c，且a，c满足|a+4|+（c-1）2=0，点B对应的数是-3
    （1）求数a，c；
    （2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F，若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．
    （1）求出y与x之间的函数关系式；
    （2）求出当x为何值时，y取最大值，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D，且CD=AB，求证：∠A=60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ACM与△CBN都是等边三角形，如图1，若点C为线段AB上一点，则有线段AN与线段BM相等，如图2，AN与MB交于点E，BM和CN相交于点F，△BCN固定不动，保持△ACM的形状和大小不变，将△ACM绕着点C转动（△ACM和△BCN不重叠）．
    （1）线段AN与线段BM是否仍然相等？证明你的结论；
    （2）求∠BEN的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆MN的高度，在旗杆一侧的地面上，小明按如图所示的方式放置含45°的三角板，并调整其位置，使斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M的仰角为45°，在旗杆另一侧的地面上，小红用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°，此时，两人相距28m，且点A，N，B在同一条直线上，请你求出旗杆MN的高度（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7，结果保留整数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班学生为了了解全校学生实践动手能力情况，期末考试结束后，分三组分别对七年级400名学生的生物实验成绩、八年级300名学生的物理实验成绩、九年级300名学生的化学实验成绩进行了搜集整理，将结果绘制成如图统计图表（部分图表不完整）．
    九年级化学实验成绩统计表
    成绩优秀良好及格不及格
    人数667510851
    根据以上信息，请回答下列问题：
    （1）七年级扇形统计图中表示“不及格”扇形的圆心角是多少？
    （2）补全八年级物理实验成绩统计图；
    （3）九年级化学实验成绩若“优秀”记5分，“良好”记4分，“及格”记3分，“不及格”记1分，则九年级学生化学实验的平均成绩是多少分？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，AB=2
    		5
    ，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案