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    【题目】如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？

    【答案】最低造价为120000元．

    【解析】

    首先得出AB2+AC2=122+52=169，BC2=132=169，然后利用其逆定理得到∠A=90°确定最短距离，然后利用面积相等求得AD的长，最终求得最低造价．

    ∵AB2+AC2=122+52=169，

    BC2=132=169，

    ∴AB2+AC2=BC2，

    ∴∠A=90°，

    当AD⊥BC时AD最短，造价最低,

    故过A点作AD⊥BC，垂足为D，如图，

    ∵S△ABC=ABAC=BCAD，

    ∴AD=km

    ∴×26000=120000元．

    故最低造价为120000元．

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    （4）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

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    操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．

    类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

    拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．

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    【题目】如图1，四边形，，，，，．

    （1）求四边形的面积；

    （2）如图2，以为坐标原点，以、所在直线为轴、轴建立直角坐标系，点在轴上，若，求的坐标．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和等于（　　）

    A. 7.5 B. 10 C. 12.5 D. 13

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    【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

    （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．

    （1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．

    （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )

    A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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