Question

（1）计算：

1 4

+|

3

-2|+2^-1+3tan30°；
（2）化简：

a2-6a+9

a2-3a

÷（a-

9

a

）

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别计算二次根式、绝对值、负整数指数幂、三角函数的值，再合并即可；
（2）先算括号里面的减法，再把除法化成乘法，同时把分子．分母分解因式，最后约分即可得出结果．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2-

3

+

1

2

+3×

3

3

=3-

3

+

3

=3；
（2）原式=

(a-3)2

a(a-3)

÷

a2-9

a

=

(a-3)2

a(a-3)

×

a

(a+3)(a-3)

=

1

a+3

．

点评：主要考查二次根式的化简、绝对值的求法以及分式的混合运算等知识，通分、因式分解和约分是解答的关键．