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    3．如图，△ABC内接于⊙O，弧AB=弧AC，D是弧BC上任意一点，AD=6，BD=5，CD=3，求DE的长．

    分析 先由相等的弧可得到∠ADC=∠ADB，再可由AA可得△DCE∽△DAB，再由相似三角形的性质得到比例线段可求出DE的长．

    解答 解：∵弧AB=弧AC
    ∴∠ADC=∠ADB，
    ∵∠DCE=∠DAB，
    ∴△DCE∽△DAB，
    ∴DC：DA=DE：DB，
    ∴3：6=DE：5，
    ∴DE=2.5．

    点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及圆的基本性质，此图是一个基本图形，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．为了发挥致策对扩大农村消费的职能作用，从2007年12月开始，财政部，商务部，开展了财政补贴家电下乡的试点工作．对实施地区农民购买财政补贴家电下乡产品．直接补贴给农民消费者．彩电、冰箱、洗衣机均按产品销售价格的13%给予补贴，补贴资金由中央财政和省级财政共同承担，其中中央财政负担80%，省级财政负担20%．
    问题思考：2008年第一季度我市农民购买家电获得的省级财政补贴费用达到5.46万元，其中三大家电彩电、冰箱、洗衣机销售数量所占比例为3：2：1，经调查当时彩电的均价为2500元，冰箱的均价为2200元，洗衣机的均价为2100元，受国际金融危机的影响，我市农民购买力大幅下降，为了扩大内需，提高农民的购买力，下乡家电产品价格全面下调，三大家电彩电、冰箱、洗衣机价格下降的百分数之比为2：2：1，这样与2008年第一季度相比，2009年第一季度农民购买力不但没有下降，反而有所上升，彩电、冰箱、洗衣机销售数量增长的百分数分别是其价格下降百分数的2倍，而2009年第一季度企业的销售总收入增长的百分数恰好与洗衣机价格下降的百分数相同．
    （1）2008年第一季度企业销售总收入为多少万元？
    （2）2008年第一季度家电下乡产品销售总量为多少万台？
    （3）计算2009年第一季度农民购买家电获得的补贴为多少万元？（答案精确到0.01万元）

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    17．计算：
    （1）（-x2y）8m÷（x2y）6m．
    （2）（m-n）8÷（n-m）6-（-m+n）4÷（m-n）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．分式$\frac{1}{x}$与$\frac{1}{{x}^{2}-x}$的最简公分母是x2-x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{?x+△y=8}\\{△x-?y=2}\end{array}\right.$，中，x，y的系数都已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$是你这个方程组的解，你能求解原方程组吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a，b均为非零常数）这里等式右边是通常的四则运算．例如T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
    （1）已知T（1，-1）=1，T（3，1）=-1；
    ①求a，b的值；
    ②求解关于x的方程T（x，x2）=T（x2，x）的解；
    ③若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-6m）＜4}\\{T（m，3-3m）≥p}\end{array}\right.$只有两个整数解，求实数P的取值范围．
    （2）若T（x，y）-T（y，x）=0，对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

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    15．如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
    （1）求m的值，求点B的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
    （3）该二次函数图象上是否有一点Q（x，y）使S△ABQ=S△ABC，求点Q的坐标．

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    12．一件商品按成本价提高80%后标价，然后再打9折销售，仍能获利6.2元，问这件商品的成本价是多少？若设这件商品的成本价为x元，则根据题意可列出方程为（1+80%）×90%x-x=6.2．

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    13．已知点G为△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BCG的面积为（　　）
    A．6B．4C．3D．2

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