Question

【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字40个，比赛结束后随机抽查部分学生听写“正确的字数”，以下是根据抽查结果绘制的统计图表．

频数分布表

组别	正确的字数	人数
	0.5~8.5	10
	8.5~16.5	15
	16.5~24.5	25
	24.5~32.5
	32.5~40.5

根据以上信息解决下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是_________；

（3）若该校共有1210名学生，如果听写正确的字数少于25，则定为不合格；请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）90°；（3）约为605人

【解析】

（1）通过统计中频数与总数的比为频率，由扇形统计图和频数分布表信息可得到总人数，通过总数×频率算得D、E组的频数.

（2）扇形统计图是用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在整体中所占的百分比的统计图.

可得到组的频率，即该圆心角所占整圆百分比，由此可知所对应的圆心角的度数.

（3）由抽样调查中蕴含的比例关系可得到.

解：（1）∵由扇形统计图可知B组的频率为15%，频数为15人，频数与总数的比为频率，得到总数为100人，而D、E组频率分别为30%、20%，

∴D组频数=频率×总数=；

E组频数=频率×总数.

则补全条形图如下：

（2）∵由扇形统计图可知B组的频率为15%，频数为15人，频数与总数的比为频率，得到总数为100人，而C组的频数是25，

∴C组的频率=， ；

（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：人，

∴人

答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为605人．