Question

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道

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是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

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的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为

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的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 
请解答：已知3+

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=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：先求出

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的整数部分与小数部分，再利用3+

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=x+y，x是整数，且0＜y＜1，求出x及y的值，再求x-y的相反数即可．

解答：解：∵2＜

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＜3，
∴

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的整数部分是2，小数部分为

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-2，
∵3+

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=x+y，x是整数，且0＜y＜1，
∴x=5，y=

5

-2，
∴x-y=5-

5

+2=7-

5

，
∴x-y的相反数为-（7-

5

）=

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-7．

点评：本题主要考查了估算无理数的大小，解题的关键是求出

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的整数及小数部分的值．