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    19．学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米．
    （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？

    分析 （1）由题意得出AB=x，BC=36-3x，由矩形的面积公式即可得出S与x之间的函数关系式；
    （2）把函数关系式化成顶点式，由二次根式的性质即可得出结果．

    解答 解：（1）由题意得：AB=x，BC=36-3x，S=AB•BC=x（36-3x）=-3x2+36x，
    即S与x之间的函数关系式为：S=-3x2+36x（0＜x＜9）；
    （2）∵S=-3x2+36x=-3（x-6）2+108，0＜6＜9
    ∴x=6时，S取得最大值108，
    答：要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为6米．

    点评 本题考查了二次函数的应用、最值问题；根据题意得出函数关系式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）ab的值；
    （2）a4+b4的值．

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    10．如图，求作点P，使点P同时满足：①PM=PN；②到BA，BC的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

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    7．计算：tan260°-sin30°+（cos30°-1）0．

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    14．如图：在四边形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求证：
    （1）∠DAB+∠C=180° 
    （2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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    4．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．若S△ABC=1，则S2010=$\frac{1}{201{1}^{2}}$．

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    11．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，
    ∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
    ∴y2+4y+8的最小值为4．
    仿照上面的解答过程，求x2-12x+41的最小值．

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    8．计算：
    （1）-2-（-3）+（-8）
    （2）1+（-2）+|-2-3|-5
    （3）（+$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{3}$）-（-2$\frac{3}{4}$）-（+3$\frac{2}{3}$）
    （4）-1+2-3+4-5+6-7+…-99+100．

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    9．某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的$\frac{a+b}{2}$的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b的大小吗？

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