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    某企业信息部进行市场调研发现：
    信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
    x（万元）122.535
    yA（万元）0.40.811.22
    信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，且投资2万元时获利润2.8万元，当投资5万元时，可获利润4万元．
    （1）求出yB与x的函数关系式．
    （2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式．
    （3）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）根据信息二，由待定系数法建立二元一次方程组，求出a、b的值即可；
    （2）根据信息一，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
    （3）分情况讨论，分别求出全部投资A产品、B产品和A、B两产品同时投资的利润，再比较大小就可以得出结论．
    解答：解：（1）由题意，得
    2.8=4a+2b
    4=25a+5b
    ，
    解得：
    a=-0.2
    b=1.8
    ，
    ∴yB=-0.2x2+1.8x．
    答：yB与x的函数关系式为：yB=-0.2x2+1.8x；
    （2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
    0.4=k+b
    0.8=2k+b
    ，
    解得：
    k=0.4
    b=0
    ，
    ∴yA=0.4x．
    答：yA与x的函数关系式为：yA=0.4x；
    （3）若10万元，投资A产品可获最大利润：yA=0.4x=4（万元），
    若10万元，都投资B产品可最大获利润
    yB=-0.2x2+1.8x=-0.2（x-4.5）2+
    81
    20
    （万元）
    ∴若10万元，都投资B产品可最大获利润为：
    81
    20
    万元；
    设能获得的最大利润为W万元，设企业对B种产品投资a万元，则企业对A种产品投资（10-a）万元，
    W=yA+yB=0.4（10-a）+（-0.2a2+1.8a），
    即：W=-0.2（a-3.5）2+6.45，
    ∴同时投资A、B产品，当投资A产品6.5万元，B产品3.5万元时，可获最大利润为：6.45万元
    点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，方案设计的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形的棱长为3厘米，把所有的面分成3×3个小正方形，起边长都为1厘米，若一只蚂每秒爬行2.5厘米，则它下底面A点沿表面爬行至右侧面B点，最少要花
     
    秒．

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    如图，∠MAN=120°，⊙B的半径为r，⊙B与
    MN
    、AM、AN分别相切于点C、D、E，求
    MN
    的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
    刹车时车速/km•h-10102030405060
    刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8
    （1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
    （2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
    （3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    OAB是圆心角为60°的扇形，圆O′内切于扇形OAB，且圆O′的面积为16π，若用这个扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高及表面积．

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    在四边形ABCD中，AD=10，E、F分别为是AB、CD上一点，且AE=CF=4，点G从A出发沿AD向D点运动，同时点H从点C出发沿CB向点B运动，点G、H的速度均为1cm/s，运动时间为t s．
    （1）若四边形ABCD为正方形，那么t=
     
    S时，能使GH=EF； 
    （2）若四边形ABCD为平行四边形，AB=6，∠DAB=60°，是否存在t值，使GH=EF，说明理由；
    （3）若四边形ABCD为矩形，AB=6，那么t为何值时，能使GH=EF，说明理由．

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    若a=-4b，则对a的任何值多项式a2+3ab-4b2+2的值（　　）
    A、总是2B、总是0
    C、总是1D、是不确定的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）．
    请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）计算被抽取的天数．
    （2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数．
    （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

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