[题目]如图.AD∥BC.CE平分∠BCD.∠DAC＝3∠BCD.∠ACD＝20°.当AB与AC互相垂直时.∠B的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，当AB与AC互相垂直时，∠B的度数为_____．

【答案】30°

【解析】

由平行线的性质得∠DAC+∠BCA=180°，构建方程x+3x+20°=180°，解得x=40°，再根据垂直的定义，余角的性质求出∠B的度数为30°．

解：设∠BCD＝x，如图所示：

∵∠DAC＝3∠BCD，

∴∠DAC＝3x，

又∵AD∥BC，

∴∠DAC+∠BCA＝180°，

又∵∠BCA＝∠BCD+∠ACD，

∠ACD＝20°，

∴x+3x+20°＝180°，

解得：x＝40°，

∴∠BCA＝60°，

又∵AB⊥AC，

∴∠BAC＝90°，

又∵∠B+∠BAC＝90°，

∴∠B＝30°，

故答案为30°．

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如何判断239是质数还是合数？

第一步，；

第二步，小于16的质数有：2、3、5、7、11、13，用2、3、5、7、11、13依次去除239；

第三步，发现没有质数能整除239，所以239是质数．

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