【题目】先阅读，再填空解题：
（1）方程：
的根是：
________，
________，则
________，
________．
（2）方程
的根是：________，________，则________，________．
（3）方程
的根是：________，________，则________，________．
（4）如果关于
的一元二次方程
（
且
、
、
为常数）的两根为
，
，
根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：
，
与系数、、有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．
【答案】（1）-2，1，-1，2；（2）3，
，
，
；（3）5，-1，4，-5；（4）
，
，理由见解析
【解析】
（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（3）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；
（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.
（1）∵
，
∴（x+2）（x-1）=0，
∴
，
，
∴
，
；
故答案为：-2，1，-1，2；
（2）∵
，
∴（x-3）（2x-1）=0，
∴
，
，
∴
，
，
故答案为：3，，，；
（3）∵
，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴
，
，
∴
，
，
故答案为：5，-1，4，-5；
（4）
，
与系数
、
、
的关系是：，，
理由是
有两根为
，
，
∴
，
．
名师点拨卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=
（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2x+b．
（1）求反比例函数和直线EF的解析式；
（2）求△OEF的面积；
（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b﹣
＞0的解集．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小辉发现每月每户的用水量在
之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
(1)
，小明调查了 户居民，并补全图1；
(2)每月每户用水量的中位数落在 之间，众数落在 之间；
(3)如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段 AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为直角边的Rt△ABC，点C在小正方形的顶点上，且Rt△ABC的面积为5；
（2）在（1）的条件下，画出△BCD，点D在小正方形的顶点上，且tan∠CDB
，连接AD，请直接写出线段AD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在
轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线经过坐标原点
和
轴上另一点
，顶点
的坐标为
．矩形
的顶点
与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒
个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点
也以相同的速度从点出发向
匀速移动，设它们运动的时间为
秒
，直线
与该抛物线的交点为
(如图2所示)．
①当
，判断点是否在直线
上，并说明理由；
②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为
，试问是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求证：直线CG为⊙O的切线；
（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是____ ____；
(2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是____ ____，并将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数____ ____度；
(4)根据本次抽样调查，试估计该市15000名九年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在△ABC中，AB＝BC，点D、E分别在边BC，AC上，连接DE，且DE＝DC．
（1）问题发现：若∠ACB＝∠ECD＝45°，则
＝ ．
（2）拓展探究：若∠ACB＝∠ECD＝30°，将△EDC饶点C按逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），图2是旋转过程中的某一位置，在此过程中的大小有无变化？如果不变，请求出的值，如果变化，请说明理由；
（3）问题解决：若∠ABC＝∠EDC＝β（0°＜β＜90°），将△EDC旋转到如图3所示的位置时，则的值为 ．（用含β的式子表示）
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