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    计算：．


    【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；二次根式的混合运算．

    【专题】计算题．

    【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

    【解答】解：，

    =，

    =．

    【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

    　


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    计算：．

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    如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长．

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    方程﹣1=的解集是（　　）

    A．﹣3  B．3    C．4    D．﹣4

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    操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

    说明：

    方案一：图形中的圆过点A、B、C；

    方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点

    纸片利用率=×100%

    发现：

    （1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．

    （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．

    探究：

    （3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．

    说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

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    分解因式：x2﹣9=　

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    若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

    A．﹣2   B．2       C．4       D．﹣3

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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=　　°．

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    如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

    （3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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