=2(2)计算:(3-1)2-(3-2)(3+2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）解方程：（3x-11）（x-2）=2
（2）计算：（

-1）²-（

）（

）．

考点：解一元二次方程-因式分解法,二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把方程化为一般式为3x²-17x+20=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答：解：（1）方程化为一般式为3x²-17x+20=0，
（3x-20）（x+1）=0，
3x-20=0或x=1=0，
所以x₁=

，x₂=-1；
（2）原式=3-2

+1-（3-2）
=4-2

-1
=3-2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了二次根式的混合运算．

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已知a²=25，

=3，且ab＜0，求a+b的平方根．

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计算：
（1）（a+6）²；
（2）（b-5）²；
（3）（-2a+5）²；
（4）（ab+1）（ab-1）；
（5）（2a-3b）（3b+2a）；
（6）（-2b-5）（2b-5）；
（7）（2a+5b）²；
（8）（4a-3b）²；
（9）（-2a-1）²．

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问题解决：
如图．把边长为 a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
类比应用：
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为

a+b

元/千克、

2ab

a+b

元/千克（a•b是正数．且a≠b），试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低．
联系拓广：
建筑业有一个规定，房屋的窗户面积应小于房屋的地面面积．按采光标准，窗户面积与地面面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户和地面面积．房屋的采光条件是变好了还是变坏了？请说明理由．

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（1）

-（

）²+（π+

）⁰-

-2|
（2）