Question

5．我们知道，把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图象，把直线y=kx（k≠0）向左平移1个单位可得到一次函数y=k（x+1）的图象，把抛物线y=ax²（a≠0）向左平移1个单位，可得到二次函数y=a（x+1）²的图象．
类似的：我们将函数y=|x|向左平移1个单位，在平面直角坐标系中画出了新函数的部分图象，请回答下列问题：
（1）平移后的函数解析式是y=|x+1|；
（2）借助下列表格，用你认为最简单的方法补画平移后的函数图象：

x	…							…
y	…							…

（3）当xx＞-1时，y随x的增大而增大；当xx＜-1时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）根据材料可以得到平移规律：左加右减；
（2）根据函数图象的对称性画出图象；
（3）根据函数图象直接填空．

解答 解：（1）根据题意得到：将函数y=|x|向左平移1个单位，得到新的函数解析式是：y=|x+1|．
故答案是：y=|x+1|．

（2）根据y=|x+1|的图象的对称性得到：
；

（3）根据（2）中的函数图象得到：当x＞-1时，y随x的增大而增大；当x＜-1时，y随x的增大而减小．
故答案是：x＞-1；x＜-1．

点评 本题考查了二次函数图象的几何变换．图象平移的规律是：左加右减，上加下减．