关于x的方程ax-6=2x.通过代值检验发现当a=0时.方程的解为x=-3,当a=1时.方程的解为x=-6,当a=2时.方程无解．试讨论a与方程的解有什么关系? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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关于x的方程ax-6=2x，通过代值检验发现当a=0时，方程的解为x=-3；当a=1时，方程的解为x=-6；当a=2时，方程无解．试讨论a与方程的解有什么关系？

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：我们知道方程ax=b的解有三种情况：1、当a≠0时，有唯一解；2、当a=0，且b≠0时，无解；3、当a=0且b=0时，有无数个解；然后化简方程得到ax=b形式即可分析．

解答：解：化简方程ax-6=2x，得（a-2）x=6，
当a≠2时，有唯一解x=

a-2

，
当a=2时，方程无解．

点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是明确ax=b有解，无解及有无数个解的条件．

练习册系列答案

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已知a=-1，点（a-1，y₁），（a，y₂），（a+5，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（　　）

A、y₁＜y₂＜y₃

B、y₁＜y₃＜y₂

C、y₃＜y₂＜y₁

D、y₂＜y₁＜y₃

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已知关于x的方程x+

+2(x+

)=1，求x+

+1的值．

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阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上x₁，x₂对应点之间的距离；
例1、解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2、解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1或3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3

例3、解方程|x-1|+|x+2|=5，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3