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如图分割正方形,可以验证(  )
A、(a+b)2=a2-2ab+b2
B、(a-b)2=a2-2ab+b2
C、(a+b)2=(a-b)2+4ab
D、(a+b)(a-b)=a2-b2
考点:完全平方公式的几何背景
专题:
分析:观察图形可以发现中间小正方形边长为a-b,根据中间小正方形面积加4个矩形面积等于以a+b为边长的正方形的面积,即可解题.
解答:解:∵观察图形可以发现中间小正方形边长为a-b,
∴小正方形面积=(a-b)2
∵4个矩形面积和为4ab,大的正方形面积为(a+b)2
∴有(a+b)2=(a-b)2+4ab,
故选:C.
点评:本题考查了完全平方公式的转化,本题中分别计算小正方形面积、大正方形面积和四个矩形面积是解题的关键.
练习册系列答案
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计算:
(1)(2x+y)+3(x-y);
(2)(-2)3-
1
2
÷3×|3-(-3)2|

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(a-4)2
+(
3-a
2

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如图所示的是由小正方体搭成的几何体的俯视图.小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请画出该几何体的主视图和左视图.

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已知A、B、C、D是直线上顺次四点,AB、BC、CD的长度的比为2:3:4,点E、F分别为AC、BD的中点,EF=5.4cm,求AD的长.

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根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题
方式一方式二
月租费30元/月0
本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟
(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元?按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
(3)如果你的爸爸新买一部手机,你会怎样帮他选择哪种计费方式?

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如图所示,自⊙O上一点C向弦AB作垂线段CD,求证:∠ACD=∠BCO.

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已知轮船在静水中的速度是32km/h,水流的速度是4km/h,那么该轮船顺流航行的速度是
 
,逆流航行的速度是
 
,若这艘轮船在甲乙两码头间往返一次共用4h,则甲乙两码头之间的距离是
 

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如图,已知∠MON=60°,P为∠MON内一点,OM上有一点A,ON上有一点B,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为(  )度.
A、40B、60
C、100D、120

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