Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，，均在格点上，点是在直线上的动点，连，点是点关于直线的对称点.

（1）在图①中，当（点在点的左侧）时，计算的值等于______.

（2）当取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点，并简要说明点的位置是如何找到的.（不要求证明）

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）利用勾股定理计算即可；

（2）①连接BD，②在直线CD上截取DP＝BD＝5，③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），点A′即为所求；

（1）由图象可知：DA′＝，

故答案为．

（2）如图2中，点A′即为所求．

①连接BD，

②在直线CD上截取DP＝BD＝5，

③取点E，连接AE交BD于A′

根据网格可知△MNB≌△ABE，

∴∠AEB=∠NMB,

∵∠AEB+∠EAB=90°

∴∠NMB +∠EAB=90°

∴PB⊥AE，

∴点A′即为所求．